關 于 拋物線焦點坐標公式是什么_拋物線焦點坐標的知識大家了解嗎？以下就是小編整理的關于拋物線焦點坐標公式是什么_拋物線焦點坐標的介紹，希望對大家有幫助！

1、1．理解障礙 (1)對拋物線定義的理解 平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線．拋物線的定義可以從以下幾個方面理解、掌握： (i)拋物線的定義還可敘述為：“平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離的比等于1的點的軌跡叫做拋物線．”這樣與橢圓、雙曲線有統(tǒng)一的第二定義． (ii)定義的實質(zhì)可歸結為“一動三定”，一個動點，設為M；一個定點F。

(資料圖片)

2、叫做拋物線的焦點；一條定直線l，叫做拋物線的準線；一個定值，即點M與點F的距離和它到直線l的距離之比等于1． (iii)定點F不在定直線l上。

3、否則動點M的軌跡不是拋物線，而是過點F垂直于直線l的一條直線．如，到點F(1。

4、0)和到l：x＋y－1＝0的距離相等的點的軌跡方程為x－y－1＝0，軌跡是一條直線． (2)對拋物線標準方程的理解 拋物線標準方程的特點在于：等號一邊是某變元的完全平方，等號另一邊是另一變元的一次項。

5、這種形式和它的位置特征相對應．若對稱軸為x軸，方程中的一次項就是x的一次項，且符號指出了拋物線的開口方向。

6、即：開口向右時，該項取正號；開口向左時，該項取負號． 若對稱軸為y軸。

7、則方程中的一次項就是y的一次項，且符號指示了拋物線的開口方向，即：開口向上時。

8、該項取正號；開口向下時，該項取負號． 2．解題障礙 (1)對拋物線定義應用不夠靈活 拋物線的定義中指明了拋物線上的點到焦點的距離與到準線距離的等價性，故二者可以相互轉化。

9、這一轉化在解題中有著重要作用． (2)對標準方程的應用不準確 由于拋物線標準方程有四種，在應用時易混淆．故需加強對標準方程的感性認識，記準標準方程與拋物線之間的對應關系． 【學習策略】 1．定義的應用 由于當定點在定直線上時。

10、到定點距離等于到定直線距離的點的軌跡為一條直線而不是拋物線，故利用定義判斷軌跡時應先驗證定點是否在定直線上． 定義在拋物線題目中有著廣泛的應用，要注意定義的轉化作用的應用． 2．待定系數(shù)法 盡管拋物線標準方程有四種。

11、但方程中都只有一個待定系數(shù)，一是利用好參數(shù)p的幾何意義，二是給拋物線定好位。

12、即求拋物線方程也遵循先定位，后定量的原則． 3．統(tǒng)一方程 對于焦點在x軸上的拋物線的標準方程可統(tǒng)一設為y2＝ax(a≠0)，a的正負由題設來定。

13、即不必事先限定a的正負，也就是說，不必設為y2＝2px或y2＝－2px(p>0)。

14、這樣能減少計算量．同理，焦點在y軸上的拋物線的標準方程可統(tǒng)一設為x2＝ay(a≠0)． 【例題分析】 〔例1〕求適合下列條件的拋物線的標準方程： (1)過點(－3，2)； (2)焦點在直線x－2y－4＝0上． 策略：根據(jù)已知條件求出拋物線的標準方程中的p即可。

15、注意標準方程的形式． 解：(1)設拋物線方程為y2＝－2px或x2＝2py(y>0)，將點(－3，2)代入方程得2p＝ 或2p＝ 。

16、 ∴所求拋物線方程為y2＝－ x或x2＝ y． (2)令x＝0，由方程x－2y－4＝0得y＝－2． ∴拋物線的焦點為F(0，－2)． 設拋物線方程為x2＝－2py。

17、則由 ＝2，得2p＝8， ∴所求的拋物線方程為x2＝－8y． 或令y＝0。

18、由x－2y－4＝0得x＝4，∴拋物線焦點為F(4，0)． 設拋物線方程為y2＝2px。

19、由 ＝4得p＝8．則所求方程為y2＝16x． 總之，所求拋物線方程為x2＝－8y或y2＝16x． 評注：此兩小題都有兩解，注意不要丟解．做題前可先畫草圖。

20、全面考查已知條件．本題都采用了待定系數(shù)法求解，要注意解題方法和技巧．。

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